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Travaux pratiques de physique
Utilisation de Mathematica
Calcul d'erreur § 1

Résistivité

par Marcel Délèze, Collège du Sud, CH - 1630 Bulle

1. Partie théorique

1.1 But de l'expérience

[A rédiger]

1.2 Principe de mesure

Notations [et unités]

U	tension [V];
	R	résistance [Ω];
	I	courant [A];
	S	section du conducteur [(m^2)];
	L	longueur du conducteur [m];
	ρ	résistivité [Ω m]

Relations

R=(U/I)
	ρ=((R S)/L)

2. Partie expérimentale

2.1 Dispositif expérimental

[à compléter ...]

2.2 Marche opératoire

[à compléter ...]

Mesures effectuées : joindre le rapport rempli durant la séance de travaux pratiques.

3. Résultats

3.0 Initialisations

Clear["Global`*"]

Les expressions à calculer sont la résistance

r=(u/i);

et la résistivité

ρ=((u s)/(i L));

3.1 Tableaux de mesures

mesures={{u->2,i->1.1,s->0.00001,L->1},{u->4,i->2,s->0.00001,L->1},{u->6,i->3.4,s->0.00001,L->1}}

3.1 Calculs

Résistances

N[r/.mesures]

Résistivités

EngineeringForm[N[ρ/.mesures]]

Calcul d'erreur

Δr=(Sqrt[((((∂_u) r))^2)((Δu)^2)+((((∂_i) r))^2)((Δi)^2)])

Δρ=(Sqrt[((((∂_u) ρ))^2)((Δu)^2)+((((∂_i) ρ))^2)((Δi)^2)+((((∂_s) ρ))^2)((Δs)^2)+((((∂_L) ρ))^2)((ΔL)^2)])

L'incertitude sur U et I est de 0.1 unité plus 1.5 %, c'est-à-dire
	ΔU= 0.1 V + 0.015*U
	ΔI= 0.1 A + 0.015*I

L'incertitude sur S est de (10^(-7)) (m^2) et celle sur L de 0.001 m.

incert={Δu->0.1+0.015 u,Δi->0.1+0.015 i,Δs->(10.^(-7)),ΔL->0.001}

Δr/.incert/.mesures

Δρ/.incert/.mesures

3.3 Présentation des résultats

[à rédiger ...]

4. Conclusion

[à rédiger ...]