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§ 1.1	Complément de cours 1: Calcul du mode

Calcul du mode à partir des données brutes au moyen d'un algorithme

La méthode consiste à grouper les données (voir plus loin).

Calcul du mode à partir des données brutes au moyen des fonctions internes de Mathematica

La méthode consiste à grouper les données (voir plus loin).

Calcul du mode à partir des données brutes au moyen d'un package de Mathematica

Considérons par exemple une variable statistique discrète dont les valeurs sont

(Subscript[x, 1])=3; (Subscript[x, 2])=4; (Subscript[x, 3])=6; (Subscript[x, 4])=5; (Subscript[x, 5])=4; (Subscript[x, 6])=3; (Subscript[x, 7])=5; (Subscript[x, 8])=4; (Subscript[x, 9])=4; (Subscript[x, 10])=5;n=10

x={3,4,6,5,4,3,5,4,4,5}; me=Commonest[x]

Calcul du mode à partir des données groupées au moyen d'un algorithme

<<Tableaux`;
afficheTableau[None,{"Modalités\n(Subscript[c, j])","Effectifs\n(Subscript[n, j])","Fréquences\n(Subscript[f, j])"},{{3,2,0.2},{4,4,0.4},{5,3,0.3},{6,1,0.1}}]

Dans le tableau, repérer la modalité pour laquelle l'effectif (ou la fréquence) est maximal(e);
c'est (Subscript[c, 2])=4; donc (Subscript[M, o])=4.

[Facultatif] Calcul du mode à partir des données groupées au moyen des fonctions internes de Mathematica

c={3,4,5,6};

eff={2,4,3,1};

Dans la liste des effectifs (ou des fréquences), on cherche la position de celle qui est maximale

posMax=Flatten[Position[eff,Max[eff]]]

Dans le cas où il n'y a qu'un maximum, la distribution est unimodale

mo=c[[posMax]]

La distribution pourrait être multimodale, par exemple

c={3,4,5,6};

eff={4,3,4,2,1};

posMax=Flatten[Position[eff,Max[eff]]]

mo=c[[posMax]]