Collège du Sud
CH-1630 Bulle
Applications des mathématiques Accueil

Supports de cours au format PDF

Initiation à Mathematica
§ 1 Aperçu
§ 2 Premiers principes
§ 3 Listes
Compléments
Equation f(x)=0
§ 1 Mise en équations de problèmes
§ 2.1 et 2.2 Méthodes graphique et de la bissection
§ 2.3 Regula falsi
§ 2.4 Méthodes de type point fixe
§ 3 Résolution avec Mathematica
Approximation
Longueur d'arc
Fonctions exponentielles et logarithmiques
Statistiques I
§ 1 Statistique descriptive à une variable discrète
§ 2 Statistique descriptive à une variable continue
§ 3 Modèles statistiques à une variable discrète
§ 4 Modèles statistiques à une variable continue
Statistiques II
§ 1 Modèles à plusieurs variables
§ 2 Variables indépendantes
Simulation
Simulation
Systèmes linéaires
§ 1 Systèmes linéaires réguliers et circuits électriques
§ 2 Systèmes linéaires singuliers
Interpolation
§ 1 Interpolation
§ 2 Interpolation orthogonale
§ 3 Approximation d'une fonction
§ 4 Approximation de dérivées
Cinématique
§ 1 Horaire, vitesse, accélération
§ 2 et 3 Mouvements rectiligne uniforme et uniformément accéléré
Fonctions de plusieurs variables

Introduction à l'analyse à plusieurs variables et application à l'optimisation à deux variables, à la régression linéaire, au calcul d'erreur et au calcul de l'enveloppe d'une famille de courbes. Le complément présente une preuve du critère d'optimisation à deux variables utilisant l'algèbre linéaire.

Fonctions de plusieurs variables
Algèbre linéaire appliquée

Application de l'algèbre linéaire à la cryptographie (chiffre de Hill), à l'optimisation de fonction de plusieurs variables et à la résolution systèmes d'équations linéaires.

Algèbre linéaire appliquée
Calcul d'erreur

Approche statisique du calcul d'erreur

§ 1 et 2 Calcul d'erreur, partie pratique
§ 3 Calcul d'erreur, fondements théoriques
Projections et ajustements
§ 1 Projections parallèles
§ 2 Projections orthogonales
§ 3 Ajustements au sens des moindres carrés
Nombres complexes
Nombres et fonctions complexes

§ 1 Circuit RLC série
§ 2 Nombres complexes
§ 3 Circuits RLC
Equations différentielles ordinaires

Equations du premier ordre
Equations du deuxième ordre
Coniques et lois de Kepler
Coniques
Démonstration des lois de Kepler